近日，浙江大学伊利诺伊大学厄巴纳香槟校区联合学院（ZJUI）研究员、助理教授杨浩团队在面向边缘智能网络的模拟空中联邦学习领域取得一系列重要研究进展。相关成果已正式发表于无线通信领域国际顶级期刊Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) Transactions on Wireless Communication （中科院一区，IF=10.7）。论文作者包括浙江大学2023级电子信息专业硕士研究生朱佳祺、通讯作者ZJUI研究员、助理教授杨浩，以及合作作者新加坡科技设计大学Bikramjit Das教授、南京邮电大学谢勇教授、瑞典林雪平大学Nikolaos Pappas教授。

联邦学习（Federated Learning, FL）作为一种分布式机器学习范式，能够在实现多客户端协作模型训练的同时，从源头保护数据隐私，成为了跨领域数据协作的核心支撑技术之一。然而，其性能提升长期受通信资源瓶颈的制约，尤其在大规模客户端接入的场景下，这一通信瓶颈问题更为突出，严重限制了联邦学习的规模化推广与更广泛领域的应用。为有效破解这一技术难题，将空中计算（Over-the-Air Computation）技术融入联邦学习训练流程，已成为当前缓解通信压力、提升训练效率的极具潜力的解决方案。

该技术方案通过采用模拟信号替代传统数字信号来传输模型训练中间参数，大幅提升了每轮通信周期内可支持的客户端接入规模，但这一性能提升需以容忍信道失真为代价，通信过程中的信道衰落、噪声等干扰因素，会对最终聚合的全局模型参数准确性造成一定影响。

▲系统框图

为系统阐明信道失真对于空中计算联邦学习系统性能的具体影响，研究团队构建了一套完整的理论分析框架，针对大规模客户端场景下空中计算联邦学习的运行机制与性能表现展开深入研究。

研究表明，增加参与训练的客户端数量，能够为系统带来三大关键优势：其一，隐私保护能力显著增强。单个客户端本地梯度与服务器聚合梯度的互信息持续降低，梯度信息将有效隐匿于全局聚合模型，可识别性大幅下降，进一步降低隐私泄露风险，为联邦学习安全应用筑牢防线；其二，信道衰落影响有效缓解。大规模客户端接入带来的信道硬化效应（Channel Hardening Effect）同步增强，能有效抵消信道小尺度衰落的不利影响，提升信号传输稳定性，保障模型训练顺利推进；其三，模型收敛性能持续改善。更多客户端参与可进一步抑制信道噪声、梯度估计噪声及数据异构性的负面影响，加快训练收敛速度，显著提升联邦学习训练效率。

▲互信息理论分析结果

▲信道硬化效应在Rayleigh衰落（左图）和Nakagami衰落（右图）信道的仿真验证

为验证上述理论的准确性与可靠性，该团队进行了充分的实验验证。理论与实验均表明，在大规模空中计算联邦学习模型训练中，瞬时功率控制并非必需环节，这一发现为简化系统设计、降低部署成本提供了关键参考。

▲用户数对训练表现的影响，以及不同系统规模下功率控制方法的表现

在进一步的实验研究中，团队还发现随着系统规模的扩展，空中计算联邦学习系统抵御恶意攻击的韧性显著增强，同时在实施二阶优化方法时的鲁棒性也得到有效提升，为该技术在复杂应用环境中的稳定运行提供了有力支撑。

该研究通过理论构建与实验验证，全面揭示了大规模客户端场景下空中计算联邦学习的核心优势与运行规律，为突破联邦学习通信瓶颈、提升系统性能提供了全新的技术思路与理论依据，对推动联邦学习技术的规模化落地应用具有重要意义。

《IEEE无线通信汇刊》（IEEE Transactions on Wireless Communications）是覆盖无线通信领域全技术主题的旗舰期刊，致力于发表物理层与链路层通信的突破性科研成果，旨在助力无线通信系统与网络领域的理论创新及应用落地。